1) ในการเรียงสับเปลี่ยนตัวเลขทั้ง 7 ตัว ในเซต {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} จำนวนวิธีที่
เรียงได้เลข 7 หลัก ซึ่งผลบวกของเลขโดดในหลักหน่วยและหลักสิบมีค่าน้อยกว่า 7 เท่ากับเท่าไร 
เฉลย
คำตอบ 1440
วิธีคิด
ให้ a = เลขโดดในหลักหน่วย และ b = เลขโดดในหลักสิบ
- พิจารณากรณีที่ a + b = 6 จะได้
สามารถเลือก a, b ได้ 4 วิธี (a= 5, 4 , 2, 1)
และสามารถเลือกเลขโดดจาก 5 หลักที่เหลือได้ 5! = 120 วิธี
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ 4x120 =480 วิธี
- พิจารณากรณีที่ a + b = 5 จะได้
สามารถเลือก a, b ได้ 4 วิธี (a= 4, 3 , 2, 1)
และสามารถเลือกเลขโดดจาก 5 หลักที่เหลือได้ 5! = 120 วิธี
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ 4x120= 480 วิธี
- พิจารณากรณีที่ a + b = 4 จะได้
สามารถเลือก a, b ได้ 2 วิธี (a= 3, 1)
และสามารถเลือกเลขโดดจาก 5 หลักที่เหลือได้ 5! = 120 วิธี
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ 2x120 = 240 วิธี
- พิจารณากรณีที่ a + b = 3 จะได้
สามารถเลือก a, b ได้ 2 วิธี (a= 2, 1)
และสามารถเลือกเลขโดดจาก 5 หลักที่เหลือได้ 5! = 120 วิธี
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ 2x120=240 วิธี
รวมจำนวนวิธีทั้งหมดคือ 480 + 480 + 240 + 240 = 1440 วิธี
2) มีลูกแก้ว 7 ลูกซึ่งมีสีต่างกันหมดโยมีสีแดง สีขาว สีน้ำเงิน และสีอื่นๆ
จำนวนวิธีที่จะวางลูกแก้วเป็นวงกลมโดยให้สีน้ำเงินเรียงติดอยู่กับสี
ขวาและสีแดงเท่ากับข้อใด 
1. 24
2. 48
3. 120
4. 240
เฉลย
คำตอบที่ถูกคือข้อ 2
วิธีคิด
จากโจทย์ ลูกแก้ว 7 ลูก คือ แดง, น้ำเงิน, ขาว + อีก 4 ลูก
นำไปจัดเป็นวงกลมได้ 4! = 24 วิธี
ในกลุ่ม แดง น้ำเงิน ขาว สามารถจัดโดยให้สีน้ำเงินอยู่ตรงกลางได้ 2 แบบ
ดังนั้นจำนวนวิธีในการจัดตามที่โจทย์ต้องการ คือ 2x24 = 48 วิธี
3) มีสลาก 6 ใบมีหมายเลข 1 – 6 กำกับไว้ให้สุ่มหยิบสลาก 2 ครั้ง ครั้งละใบ
ถ้าครั้งแรกได้เลขคู่ให้ใส่สลากในนั้นกลับคืนก่อนจะหยิบครั้งที่สอง แต่ถ้า
ครั้งแรกได้เลขคี่ ก็หยิบครั้งที่สองได้เลยโดยไม่ต้องใส่สลากกลับคืน ความ
น่าจะเป็นที่จะหยิบได้ครั้งที่สองเป็นเลขคู่มีค่าเท่าใด
เฉลย
คำตอบที่ถูกคือ 11/20
วิธีคิด
แยกคิดเป็น 2 กรณีตามการเลือกครั้งที่หนึ่ง
เมื่อครั้งที่หนึ่งหยิบได้เลขคู่ โอกาสที่จะได้เลขคู่ครั้งที่สองคือ (3/6)(3/6) =
1/4
เมื่อครั้งที่หนึ่งหนิบได้เลขคี่ โอกาสที่จะได้เลขคู่ครั้งที่สองคือ (3/6)(3/5) =
3/10
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้เลขคู่ครั้งที่สองคือ 1/4 + 3/10 = 11/20
4) ในคณะกรรมการนักเรียนจำนวน 10 คน จะมีวิธีเลือกประธาน รอง
ประธาน และเลขานุการได้กี่วิธี ถ้ากรรมการคนหนึ่งไม่สมัครที่จะเป็น
ประธาน
เฉลย
คำตอบที่ถูกคือ 648
วิธีคิด
-วิธีเลือกประธาน = จากทั้งหมด 9 คน (เพราะมี 1 คนที่ไม่สมัครเป็น
ประธาน) เลือกมา 1 คน = C 9,1 = 9 วิธี
- วิธีเลือกรองประธาน = จากทั้งหมด 9 คน (เพราะมี 1 คนที่เป็นประธานไป
แล้ว) เลือกมา 1 คน = C 9,1 = 9 วิธี
- วิธีเลือกเลขานุการ = จากทั้งหมด 8 คน (เพราะมี 1 คนที่เป็นประธานไป
แล้วและ 1 คนที่เป็นรองประธานไปแล้ว จะเป็นเลขาอีกไม่ได้) = C 8,1 =
8 วิธี
จากนั้นนำวิธีทั้งหมดมาคูณกันเพราะอยู่ในกรณีเดียวกัน = (9)(9)(8)=
648 วิธี
5) ครู 3 คน พานักเรียน 6 คน ไปเข้าค่ายวิชาการซึ่งต้องพักในบ้านหลังหนึ่ง
ซึ่งมีห้องนอน 3 ห้อง ห้องเล็กอยู่ได้ 2 คน ห้องกลางอยู่ได้ 3 คน และห้อง
ใหญ่อยู่ได้ 4 คน ถ้าต้องการให้ครู 3 คน พักในห้องเดียวกัน จะมีการแบ่งคน
เข้าพักได้ทั้งหมดกี่วิธี
เฉลย
คำตอบที่ถูกคือ 75 วิธี
วิธีคิด 
จากโจทย์จะได้ การจัดครู 3 คนเข้าห้องพักเดียวกันจะแบ่งได้เป็น 2 กรณีคือ
กรณีที่ 1 ครูทั้ง 3 คนพักในห้องกลางจำนวนวิธีในการจัดคือ C 6,2 x C 4,4
= 15 วิธี
กรณีที่ 2 ครูทั้ง 3 คนพักในห้องใหญ่จำนวนวิธีในการจัดคือ
C 6,2 x C 4,1 x C 1,1 = 60 วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีในการจัด = 15 + 60 = 75 วิธี
